что означает не дифференцируемость

07.12.2011 19:51 Дата регистрации:1 год назадПосты: 8И снова сначалаДля чего тогда вообще смысл форума, если человека отсылают к книгам?Вы бы мне уже 10 раз по-простому объяснить разницу.Определение таково"Функция является непрерывно дифференцируемой, если её производная является непрерывной"Я на второй картинке считаю производную и выясняется, что она не непрерывна (пределы слева и справа в двух точках не совпадают).Согласно определению это означает, что функция не явлется непрерывно дифференцируемой.Однако Вы мне говорите, что это несовпадение пределов слева и справа означает также и отсутствие обычной дифференцируемости.Кто-нибудь может пон

На основании этого высказывания, Вы так и не прочитали в своем учебнике определение дифференцируемой функции. Попробуйте скопировать его сюда, по-немецки. Заодно и прочитаете.А для понимания не повредит построить пример функции, которая дифференцируема, но не непрерывно дифференцируема.

07.12.2011 08:24 Дата регистрации:4 года назадПосты: 1 990произвдонаяЦитатаНа основании этого несовпадения, мы делаем вывод, что функция не является непрерывно дифференцируемой.

07.12.2011 06:18 Дата регистрации:8 лет назадПосты: 1 071Вам уже ответилиНа основании этого несовпадения делаем вывод, что производной в этой дурной точке нет. Непрерывная дифференцируемость означает непрерывность производной. Говорить о свойствах того, чего нет, смысла тоже нет._____________________________Правила русского языка категорически запрещают решать пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ...

07.12.2011 06:04 Дата регистрации:1 год назадПосты: 8Непонятно, как считатьБыли бы хорошо понятны, я бы не спрашивал тут.Вообщем, получается так Считаю производную, сравниваю пределы справа и слева.Они не совпадают.На основании этого несовпадения, мы делаем вывод, что функция не является непрерывно дифференцируемой.Вопрос такой: можем ли мы теперь сделать вывод, что и просто дифференцируемой она не является?

07.12.2011 00:30 Дата регистрации:3 года назадПосты: 8 270Непонятно, что непонятно.Разница записана в определении этих понятий. Вам непонятны определения из немецких учебников?

07.12.2011 00:22 Дата регистрации:1 год назадПосты: 8Не понимаюПростите, но разницу между обычной дифференцируемостью и непрерывной дифференцируемостью я так и не понял.

06.12.2011 20:41 Дата регистрации:3 года назадПосты: 8 270Продолжая умную беседу...А если не совпадает, то функция в этой точке не дифференцируема.

Нет, понимаете неправильно. если в дурной точке производная слева равна производной справа, то в этой точке существует производная.

06.12.2011 19:16 Дата регистрации:4 года назадПосты: 1 990производнаяЦитатаЕсли я правильно понимаю, это означает, что функция не является непрерывно дифференцируемой

06.12.2011 19:05 Дата регистрации:1 год назадПосты: 8ДифференцируемостьСпасибо за ответ.Учебник указывать, наверное, бесполезно. Все мои книги на немецком, вряд ли они будут вам знакомы.Производная справа не совпадает с производной слева.Если я правильно понимаю, это означает, что функция не является непрерывно дифференцируемой.Но что по поводу обычной дифференцируемости?

05.12.2011 19:38 Дата регистрации:4 года назадПосты: 1 990дифферецируемостьс терминологией все в порядке, не волнуйтесь.Вспомните определение производной из вашего учебника (между прочим, не повредит указать учебник, это поможет в дальнейшей коммуникации) и проверьте, что в дурных точках производная справа совпадает с производной слева.

04.12.2011 22:40 Дата регистрации:1 год назадПосты: 8Непрерывная дифференцируемостьЗдравствуйте,Помогите, пожалуйста, решить такую задачу.Дана функция Нужно определить?1) Является ли функция дифференцируемой?2) Является ли она непрерывно дифференцируемой?Насколько я понимаю, непрерывная дифференцируемость определяется по тому, является ли производная непрерывной.В данном случае очевидно, что производная не является непрерывной, значит функция не является непрерывно дифференцируемой.А что по поводу первого пункта?Может ли функция, производная которой не непрерывна, быть дифференцируемой?И как это определить?СпасибоЯ ещё в школе уехал из России, поэтому не уверен, в правильности русской математической терминологии. Надеюсь, вы всё поймёте.

ОбъявленияПоследний пост 26.03.2008 03:07 07.10.2009 17:41 28.10.2009 15:17

ТемаНепрерывная дифференцируемостьАвтор темы  Просмотр формул возможен только при работающем JavaScript.Пожалуйста включите поддержку JavaScript в настройках вашего браузера.Для просмотра формул ваш браузер должен поддерживать MathML.Пожалуйста, используйте IE6/7/8 с плагином , Firefox с установленными или Opera 9.5 и выше.

Пользователям: Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств.

Форум мехмата МГУ по высшей математике

MathForum.Ru - Высшая математика - Непрерывная дифференцируемость